1 - 2 - 3 Labouchère

La Labouchère est aussi connue sous les noms suivants :
- Montante Américaine
- (Annulation) Américaine
- Labby

Arbre des étapes

L'«arbre des étapes» de la stratégie :

1                          1
                  +/                \-
2                 2                  3
           +/       \-             +/         \-
3           G        4             5           6
               +/     \-         +/ \-      +/  \-
4               G      7         G   8      9    10
                     +/ \-          +/\-  +/\-  +/\-
5                    2  11         12 13 12 14 15 16

6           11          12          13          14          15          16
           +/ \-       +/ \-       +/ \-       +/ \-       +/ \-       +/ \-
7         17   18      G   19     20  21      22  23      22  24      25  26

G signifie objectif atteint - recommencer à partir de la 1re étape

Les étapes en notation :
Numéro. Séquence = Mise
1. 1-2-3=4
2. 2=2
3. 1-2-3-4=5
4. 2-2=4
5. 2-3=5
6. 1-2-3-4-5=6
7. 2-2-4=6
8. 2-3-5=7
9. 2-3-4=6
10. 1-2-3-4-5-6=7
11. 2-2-4-6=8
12. 3=3
13. 2-3-5-7=9
14. 2-3-4-6=8
15. 2-3-4-5=7
16. 1-2-3-4-5-6-7=8
17. 2-4=6
18. 2-2-4-6-8=10
19. 3-3=6
20. 3-5=8
21. 2-3-5-7-9=11
22. 3-4=7
23. 2-3-4-6-8=10
24. 2-3-4-5-7=9
25. 2-3-4-5-6-7=9
26. 1-2-3-4-5-6-7-8=9

Organigramme

L'arbre des étapes du 1 - 2 - 3 Labouchère est illustré au mieux par l' organigramme dot :

Description sur Wikipédia :
Le système Labouchère, également appelé système d'annulation ou martingale partagée, est une stratégie de jeu utilisée à la roulette. Avant de jouer, le joueur décide du montant qu'il souhaite gagner et note une liste de nombres positifs dont la somme correspond à ce montant. À chaque mise, le joueur mise une somme égale à la somme du premier et du dernier nombre de la liste. S'il ne reste qu'un seul nombre, ce nombre correspond à la mise. Si la mise est gagnante, les deux montants sont supprimés de la liste. Si la mise est perdante, le montant perdu est ajouté à la fin de la liste. Ce processus se poursuit jusqu'à ce que la liste soit entièrement barrée, auquel cas le montant souhaité a été gagné, ou jusqu'à ce que le joueur n'ait plus d'argent à miser.[1]
La théorie derrière cette stratégie est que, puisque le joueur barre deux nombres de la liste (gain) pour chaque nombre ajouté (perte), il peut compléter la liste (en barrant tous les nombres), gagnant ainsi le montant souhaité sans avoir besoin de gagner aussi souvent que prévu.
Le système Labouchère est destiné à être appliqué aux propositions à chances égales de la roulette, comme Pair/Impair, Rouge/Noir ou 1-18/19-36. Lorsque l'une de ces mises est placée à la roulette, un résultat de « 0 » ou « 00 » entraîne une perte ; ainsi, même si le paiement est à chances égales, les probabilités ne sont clairement pas de 50/50. Le système Labouchère tente de compenser ces probabilités.
Si un joueur joue l'une des propositions ci-dessus, dix-huit résultats individuels lui sont favorables et (pour une roulette américaine) vingt résultats individuels lui sont défavorables. Le joueur a 18/38 chances de succès en misant sur l'une des propositions ci-dessus, soit environ 47,37 %.
Théoriquement, puisque le joueur barre deux nombres de la liste à chaque gain et n'en ajoute qu'un à chaque perte, il doit gagner la proposition au moins 33,34 % du temps pour finalement compléter la liste. Par exemple, si la liste commence avec sept nombres et que le joueur gagne cinq fois et perd trois fois (62,5 % de taux de victoire), la liste est complétée et le joueur gagne le montant souhaité ; si la liste commence avec sept nombres et que le joueur gagne 43 600 fois et perd 87 193 fois (33,34 % de taux de victoire), la liste est également complétée et le joueur gagne.
Source : wikipedia

Note:

Il existe aussi une évaluation très complète de la stratégie de roulette Labby 1-2.