Hallo an alle im Forum und natürlich ganz besonders an wheel,
ich lese den englischen Beitrag¹ von wheel mit großer Aufmerksamkeit, und ich muss sagen: er macht mich ein bisschen unbehaglich. Denn wheel schreibt mit sehr selbstsicherem Ton über Mathematik - und die Mathematik selbst ist tatsächlich korrekt. Aber wheel wendet diese korrekte Mathematik auf eine Situation an, die NICHT die Situation ist, die trizero in seiner Strategie beschreibt. Das ist ein klassischer Denkfehler, und ich möchte das jetzt sehr sorgfältig erklären - nicht nur für diesen Thread, sondern für alle, die Roulette-Systeme grundsätzlich verstehen wollen.
WAS WHEEL BERECHNET
Wheel schreibt folgende Formel: 2 × 16 × (18/38) - 2 × 16 = -1,684 Stücke
Das soll der Erwartungswert pro Coup sein, wenn man gleichzeitig 16 auf Rot und 16 auf Schwarz setzt.
Okay. Die Formel stimmt. Wer an den Roulettetisch tritt und 16 Stücke auf Rot sowie 16 Stücke auf Schwarz legt, wird vom Hausvorteil von 5,26 % gefressen und verliert im Schnitt 1,684 Stücke pro Coup. Korrekte Rechnung. Wheel ist kein schlechter Mathematiker. Wheel löst nur das FALSCHE PROBLEM.
Denn die Frage lautet: Macht das die Zufall-Strategie überhaupt so? Setzt sie gleichzeitig 16 auf Rot und 16 auf Schwarz?
NEIN. trizero schreibt das ausdrücklich:
"Es würde keinen Sinn machen, 16 Stücke auf Schwarz und 32 Stücke gleichzeitig auf Rot zu setzen."
Die Strategie macht also genau das nicht, was wheel berechnet. Da liegt das Problem.
WAS DIE STRATEGIE WIRKLICH MACHT
Zur Erklärung: Die Strategie startet mit 16 Stücken auf jede der zwei zufällig gewählten einfachen Chancen. Dann wird eine Seite verdoppelt und die andere halbiert. Das ENTSCHEIDENDE ist das, was trizero "Einsatz optimieren" nennt - also die Berechnung des Differenzsatzes.
Was bedeutet das? Ein Beispiel: Nach einigen Stufen hat man vielleicht:
- 32 Stücke auf Rot
- 16 Stücke auf Schwarz
Wheel würde sagen: Gesamteinsatz = 48 Stücke, Hausvorteil greift voll, großer Verlust erwartet. Aber MOMENT. Rot und Schwarz sind GEGENSÄTZLICHE Chancen. Wenn Rot gewinnt, verliert Schwarz. Wenn Schwarz gewinnt, verliert Rot. Sie kämpfen gegeneinander!
Die 16 Stücke auf Schwarz und 16 der 32 Stücke auf Rot heben sich vollständig auf. Das ist wie Geld mit einer Hand geben und mit der anderen wieder nehmen. Der Nettoeffekt ist NULL. Das Einzige, was wirklich zählt - die echte Risikoposition - ist die DIFFERENZ:
32 - 16 = 16 Stücke auf Rot (Nettoposition)
Genau das ist der "Differenzsatz". Es werden nicht wirklich 48 Stücke gesetzt, sondern effektiv 16 Stücke auf Rot.
Was passiert dann:
- Rot gewinnt: +32, -16 → Nettoergebnis: +16 Stücke
- Schwarz gewinnt: +16, -32 → Nettoergebnis: -16 Stücke
- Zero: beide verloren → Nettoergebnis: -48 Stücke ← HIER liegt die eigentliche Gefahr!
Das normale Ergebnis jedes Coups (Rot oder Schwarz) entspricht exakt ±16 - so als wären nur 16 Stücke gesetzt worden. Die vollen 48 Stücke sind NUR bei Zero gefährdet. Und Zero fällt nur mit Wahrscheinlichkeit 1/37 (europäisches Roulette).
WO WHEEL FALSCH LIEGT
Wheel berechnet: 2 × 16 × (18/38) - 2 × 16
Diese Formel setzt voraus, dass insgesamt 32 Stücke gesetzt werden und bei 18 von 38 Ergebnissen der Einsatz plus gleicher Gewinn zurückkommt. Das ist das Modell für EINE einfache Chance. Für ZWEI GEGENSÄTZLICHE Chancen mit Differenzsatz gilt ein völlig anderes Modell.
Das korrekte Modell für das Beispiel (32 auf Rot, 16 auf Schwarz, Netto = 16 auf Rot) lautet:
Erwartungswert = (+16) × (18/37) + (-16) × (18/37) + (-48) × (1/37)
= 16 × 18/37 - 16 × 18/37 - 48/37
= 0 - 48/37
= -1,297 Stücke pro Coup
Das ist ein anderes Ergebnis! Nicht -1,684 sondern -1,297. Der Hausvorteil ist geringer, weil das TATSÄCHLICH GEFÄHRDETE Kapital im Normalfall geringer ist.
Natürlich ändert sich das mit fortschreitender Verdopplungs-/Halbierungsprogression. Aber der Kernpunkt bleibt: Wheels Formel ist schlicht die falsche Formel für diese Situation.
EIN BILD ZUM BESSEREN VERSTÄNDNIS
Ein Vergleich, der das vielleicht anschaulicher macht: Stellen wir uns einen Trader vor, der folgende Positionen hält:
- Long 32 Euro auf Unternehmen A
- Short 16 Euro auf dasselbe Unternehmen A
Das Bruttorisiko beträgt 48 Euro, ja. Aber das NETTORISIKO beträgt nur 16 Euro Long. Wenn ein Analyst sagt "dieser Trader hat 48 Euro im Risiko", liegt er FALSCH. Die 16 Euro Long und 16 Euro Short hedgen sich gegenseitig vollständig. Nur 16 Euro sind wirklich exponiert.
Genau diesen Fehler macht wheel. Der Hausvorteil wird auf die Bruttoposition (48) berechnet, obwohl er auf die Nettoposition (16) gehört - mit einer gesonderten Korrektur für den Zero-Fall.
DER PUNKT, WO WHEEL UNBEABSICHTIGT RECHT HAT
Fair ist fair: Wheels SCHLUSSFOLGERUNG ist korrekt. Der Hausvorteil ist nicht zu überwinden - nicht mit Zufall und nicht mit irgendeinem anderen System. Das Casino hat einen eingebauten mathematischen Vorteil. Über unendlich viele Coups wird man verlieren. Das ist nicht wheels Fehler.
Wheels Fehler liegt NUR in der konkreten Berechnung und der Behauptung, die Verlustrate "konvergiere zu N × 1,684 Stücken unabhängig von der Progression". Diese Zahl 1,684 stammt aus dem falschen Modell. Der tatsächliche Verlust pro Coup bei der Zufall-Strategie ist anders - und zumindest in Bezug auf die Nettoposition etwas geringer. Außerdem hat die Strategie ein ganz spezifisches Zero-Risiko-Profil, das Wheels Formel überhaupt nicht abbildet.
Die Botschaft lautet also: Wheel hat recht, dass Zufall nicht reich macht. Aber wheel liegt falsch darin, WIE die Strategie arm macht - und falsch in der konkreten mathematischen Struktur der Verluste.
EINE KLEINE PHILOSOPHISCHE ANMERKUNG
Dieser Denkfehler ist sehr verbreitet bei der Analyse von Wettsystemen. Man sieht zwei gleichzeitige Einsätze und addiert sie einfach zusammen, ohne über Korrelation nachzudenken. Rot und Schwarz beim Roulette sind aber perfekt negativ korrelierte einfache Chancen. Man kann ihre Risikobeträge nicht einfach addieren wie bei unabhängigen Einsätzen auf verschiedene Spiele. Das wäre genauso falsch wie zu sagen, ein Casino verdiene doppelten Hausvorteil, wenn zwei Spieler auf gegenüberliegende Seiten derselben Zahl setzen. Nein - die Einsätze heben sich auf und das Casino verdient an diesen beiden Einsätzen genau null (abgesehen von der Zero).
Die Zero ist immer der Feind. Die Zero ist der Ort, wo das Casino bei Gegensatzeinsätzen SEIN GESAMTES Geld verdient. Und genau das ist in der Struktur der Zufall-Strategie eigentlich korrekt berücksichtigt - wheel hat das nur nicht richtig analysiert.
Ich hoffe, diese lange Erklärung ist hilfreich. Mein Deutsch ist natürlich besser als das Englisch im Originalbeitrag - aber der Gedankengang ist derselbe.
Mit freundlichen Grüßen von jemandem, der wahrscheinlich zu viel über Roulette-Mathematik nachdenkt...
¹Admin: verlinkt
